Fizik laboratuvarı
Olayı gözünde canlandır, büyüklükleri ve birimleri takip et.
8 bölüm · ~18 dk · 17 etkileşim
Kütle çekim ve Kepler yasaları, AYT Fizik'te genellikle 1 soruyla temsil edilir; ancak bu soru çoğu zaman oran–orantı kurmayı, çekim ivmesini yükseklikle ilişkilendirmeyi ve uydu hareketini çembersel hareketle birleştirmeyi ister.
Newton'un evrensel kütle çekim yasası, Kepler'in gözlemlerle bulduğu üç yasayı açıklar. Kepler gezegenlerin nasıl hareket ettiğini betimlemiş, Newton ise bu hareketin neden böyle olduğunu kütle çekim kuvvetiyle göstermiştir.
1Evrensel kütle çekim yasası
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
Konunun özü şudur: Kütlesi olan her cisim, kütlesi olan diğer her cismi çeker. Bu çekim kuvveti kütlelerin çarpımıyla doğru, merkezler arası uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
Küresel cisimlerde r yüzeyler arası değil, merkezler arası ölçülür. Sorularda Dünya yüzeyinde çekim ivmesi genellikle g = 10 m/s², Dünya'nın yarıçapı R = 6400 km alınır.
Kütleleri 400 kg ve 600 kg olan iki kürenin merkezleri arasındaki uzaklık 2 m'dir. Küreler arasındaki kütle çekim kuvveti yaklaşık kaç N'dur? (G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
2Çekim ivmesi ve ağırlık
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
Bir gezegenin yüzeyindeki çekim ivmesi (kütle çekim alanı) gezegenin kütlesine ve yarıçapına bağlıdır. Yükseldikçe merkeze uzaklık arttığı için ivme hızla azalır.
Bir gezegenin kütlesi Dünya'nın kütlesinin 3 katı, yarıçapı Dünya'nın yarıçapının 2 katıdır. Dünya'da g = 10 m/s² olduğuna göre bu gezegenin yüzeyinde çekim ivmesi kaç m/s²'dir? 60 kg kütleli bir astronotun bu gezegendeki ağırlığı kaç N'dur?
Dünya yüzeyinde ağırlığı 800 N olan bir cisim, yüzeyden Dünya yarıçapı kadar (h = R) yükseğe çıkarılıyor. Bu yükseklikte çekim ivmesi ve cismin ağırlığı nedir? (g = 10 m/s²)
Dünya yüzeyinde ağırlığı 720 N olan bir cisim, yüzeyden Dünya'nın yarıçapının 2 katı kadar yükseğe çıkarılıyor.
Bu yükseklikte cismin ağırlığı kaç N olur?
3Potansiyel enerji ve uydular
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
Dairesel yörüngedeki bir uyduda kütle çekim kuvveti merkezcil kuvveti sağlar: G·M·m / r² = m·v² / r. Uydu hızının, uydunun kendi kütlesinden bağımsız çıkması bu eşitlikte m'nin sadeleşmesindendir.
4Kepler'in üç yasası
Bunu bir arkadaşına anlatabilir misin? Kafanda bir dene.
Kartın önündeki yasayı kendin hatırlamaya çalış, sonra çevir.
Bir gezegenin Güneş'e günberide uzaklığı 3 × 10⁸ km, günötede uzaklığı 5 × 10⁸ km'dir. Gezegenin günberideki hızı 40 km/s ise günötedeki hızı kaç km/s'dir?
Aynı yıldız etrafında dolanan X ve Y gezegenlerinden X'in yörünge yarıçapı Y'ninkinin 9 katıdır. Y'nin dolanım periyodu 1 yıl ise X'in periyodu kaç yıldır?
5Net çekimin sıfır olduğu nokta
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 3 bölüm kaldı.
İki kütlenin arasında öyle bir nokta vardır ki üçüncü bir cisme iki taraftan gelen çekimler birbirini dengeler. Bu nokta küçük kütleye daha yakındır.
Kütleleri m ve 4m olan iki noktasal cisim arasındaki uzaklık 30 cm'dir. Bu iki cismin arasında, üçüncü bir cisme etki eden net kütle çekim kuvvetinin sıfır olduğu nokta m kütleli cisimden kaç cm uzaktadır?
6Sık yapılan hatalar
Takıldığın yere not al, sonra birlikte döneriz.
Aşağıdaki yargıların hepsi sınavda tuzak olarak karşına çıkabilir. Doğru mu, yanlış mı?
"Yüzeyden R kadar yukarıda" çekim ivmesi g2 olur.
Uzaklık 3 katına çıkınca kuvvet 13'üne iner.
Başka bir gezegende cismin kütlesi değişir.
Uydunun yörünge hızı uydunun kütlesine bağlıdır.
Ay'ın ve Mars'ın periyotları Kepler'in 3. yasasıyla karşılaştırılabilir.
Güneş elipsin merkezindedir.
Günötede gezegenin hızı sıfırdır.
Elips yörüngede kinetik ve potansiyel enerji sürekli değişir, toplamı sabit kalır.
7ÖSYM'de nasıl soruluyor
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
- Oran–orantı soruları: İki gezegenin kütle ve yarıçap oranları verilir; çekim ivmeleri, ağırlıklar ya da yüzeye yakın yörünge hızları karşılaştırılır.
- Yükseklikle çekim ivmesi: "Ağırlığı hangi yükseklikte dörtte birine iner?" gibi sorular ya da h yüksekliğinde g' hesabı.
- Uydu soruları: Farklı yarıçaplı yörüngelerdeki uyduların hızları, periyotları ve kinetik enerjileri karşılaştırılır. Yükseklik verilip r'nin R + h olduğu fark ettirilir.
- Kepler yasaları yorumu: Günberi–günöte hız karşılaştırması, taranan alan–süre ilişkisi, T²/r³ oranı. Sınavda elips yörünge şekille verilir.
- Öncüllü sorular: "I. Gezegenin hızı günberide en büyüktür. II. Mekanik enerjisi korunur. III. ..." biçiminde kavramsal yargılar.
- Denge noktası: İki kütlenin arasında net çekim kuvvetinin sıfır olduğu yer (Dünya–Ay sistemi klasik örnektir).
Bir Kepler sorusuyla bitir:
Güneş etrafında elips yörüngede dolanan bir gezegenin Güneş'e günberideki uzaklığı 2 × 10⁸ km, günötedeki uzaklığı 5 × 10⁸ km'dir.
Gezegenin günötedeki hızı 12 km/s olduğuna göre günberideki hızı kaç km/s'dir?
8Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.
F = G·m₁·m₂ / r²; r uzaklıktır. g = G·M / R²; h yükseklikte g' = . Aynı yoğunlukta g ∝ . Dairesel yörüngede v = , T² ∝ ; G·M = . Kepler 1: yörünge, Güneş bir . Kepler 2: eşit sürede ; günberide hız en büyük, v₁·r₁ = v₂·r₂. Kepler 3: aynı merkezî cisim için sabit. her yerde aynı, yere göre değişir.