puanlabs
Ücretsiz başla

AYT Tork, Denge ve Kütle Merkezi konu anlatımı

Fizik · sınavda ortalama 1 soru çıkıyor

Fizik laboratuvarı

Olayı gözünde canlandır, büyüklükleri ve birimleri takip et.

7 bölüm · ~15 dk · 14 etkileşim

Hadi başlayalım! Bu konu 7 bölüm, yaklaşık 15 dakika. Arada sana küçük sorular soracağım.

Tork, denge ve kütle merkezi, AYT Fizik'te her yıl yaklaşık 1 soruyla sorulur; basit makineler (kaldıraç, makara, çıkrık) konusunun da temelini oluşturur. TYT'de yalnızca kütle ve ağırlık merkezinin sezgisel tanımı yeterliyken AYT'de tork hesabı, çubukların ve kalasların dengesi, destek ve ip tepki kuvvetleri, menteşeli çubuklar, devrilme sınırı ve kütle merkezinin koordinatla hesabı sorulur.

1Tork: kuvvetin döndürme etkisi

İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.

Tork (dönme momenti), bir kuvvetin bir cismi bir eksen etrafında döndürme etkisidir.

Tork
Torkτ = F·dbirimi N·m; d: kuvvetin doğrultusunun dönme eksenine dik uzaklığı (kuvvet kolu)
Eğik kuvvetτ = F·r·sin θθ: kuvvetin, eksene uzanan konum doğrultusuyla yaptığı açı
Kuvvet çiftiτ = F·daynı büyüklükte, zıt yönlü, paralel iki kuvvet; d: kuvvetler arası uzaklık; net kuvvet sıfırdır ama cisim döner

Tork vektöreldir; soru çözümünde yönü "saat yönünde" ve "saat yönünün tersine" diye ayırmak yeterlidir.

Örnek 1: Anahtarla tork0 / 3 adım

0,5 m uzunluğundaki bir anahtarın ucuna 20 N'luk kuvvet uygulanıyor. Kuvvet anahtara dik ise ve anahtarla 30° açı yapıyorsa tork kaçar N·m'dir?

    Hesapla bakalımBir şık seç

    Yarıçapı 0,2 m olan bir otomobil direksiyonunun karşılıklı iki noktasından sürücü, direksiyon çemberine teğet, aynı büyüklükte (15 N) ve zıt yönlü iki kuvvet uyguluyor.

    Bu kuvvet çiftinin direksiyon eksenine göre toplam torku kaç N·m'dir?

    2Denge şartları

    Önemli yerleri altını çizer gibi oku.

    Bir cismin dengede olması için hem ötelenme hem dönme hareketi yapmaması (ya da sabit hızla yapması) gerekir. Bu yüzden iki şart birlikte sağlanmalıdır: net kuvvet sıfır ve net tork sıfır. Homojen çubuğun ağırlığı orta noktasından etki eder.

    Denge
    Kuvvet dengesiΣF = 0ΣF_x = 0 ve ΣF_y = 0
    Tork dengesiΣτ = 0herhangi bir noktaya göre saat yönündeki torklar = ters yöndeki torklar
    Üç kuvvet dengesi (Lami)F₁ / sin α₁ = F₂ / sin α₂ = F₃ / sin α₃aynı noktada kesişen üç kuvvet; α: her kuvvetin karşısındaki açı

    Pratik ipucu: Tork eşitliğini, bilinmeyen kuvvetlerden birinin etki ettiği noktaya göre yaz; o kuvvetin torku sıfır olur ve tek bilinmeyen kalır. Dik iplerde gerilmeler basitçe ağırlığın bileşenleridir.

    Örnek 2: Tahterevalli0 / 3 adım

    Ağırlığı önemsiz 4 m uzunluğunda bir tahterevalli orta noktasından desteklenmiştir. 30 kg kütleli çocuk bir uçta oturmaktadır. 40 kg kütleli çocuk, dengenin sağlanması için destekten kaç metre uzağa oturmalıdır? Destek kuvveti kaç N olur? (g = 10 m/s²)

      Örnek 3: İki destekli kalas0 / 4 adım

      6 m uzunluğunda, 200 N ağırlığındaki homojen bir kalas iki ucundan desteklenmiştir. Sol uçtan 2 m uzaklığa 600 N'luk bir yük konuyor. Desteklerin tepki kuvvetleri nedir?

        Hesapla bakalımBir şık seç

        3 m uzunluğunda ve 100 N ağırlığında homojen bir çubuk, sol ucundan 1 m uzaklıktaki bir desteğin üzerine konmuştur.

        Çubuğun yatay dengede kalması için sol ucuna kaç N ağırlığında bir cisim asılmalıdır?

        3Kütle merkezi

        Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.

        Kütle merkezi, cismin tüm kütlesinin toplanmış gibi düşünülebileceği noktadır; düzgün çekim alanında ağırlık merkeziyle çakışır. Homojen çubuğun ağırlığı orta noktasından, homojen levhanın ağırlığı geometrik merkezinden etki eder.

        Kütle merkezi
        Koordinatlax_KM = (m₁x₁ + m₂x₂ + ...) / (m₁ + m₂ + ...)y_KM de benzer şekilde; birimi m
        Homojen levhakütle yerine alankullanılabilir
        Kesilmiş parçax_KM = (M·x_M − m·x_m) / (M − m)kesilen parça "negatif kütle" gibi işlenir
        Örnek 4: Üç kütlenin kütle merkezi0 / 4 adım

        Bir düzlemde 2 kg kütle (0, 0) noktasında, 3 kg kütle (4 m, 0) noktasında, 5 kg kütle (0, 6 m) noktasındadır. Sistemin kütle merkezinin koordinatları nedir?

          4 m6 m2 kg3 kg5 kgKM

          Örnek 4: 2 kg (0, 0), 3 kg (4, 0) ve 5 kg (0, 6) noktalarında; kütle merkezi KM (1,2; 3), 5 kg'lık kütleye doğru kaymıştır.

          4Devrilme ve merdiven dengesi

          Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 3 bölüm kaldı.

          Devrilme: Cismin ağırlık merkezinden inen düşey doğru destek yüzeyinin dışına çıkarsa cisim devrilir. Taşan kalas sorularında dönme ekseni masanın kenarıdır.

          Menteşe ve duvar soruları ise üç denge denkleminin (yatay, düşey, tork) birlikte kullanılmasını ister:

          Örnek 5: Duvara yaslanan merdiven0 / 5 adım

          Ağırlığı W olan homojen bir merdiven, sürtünmesiz düşey bir duvara yaslanmış ve yerle 53° açı yapmaktadır. Merdivenin kaymaması için yer ile merdiven arasındaki statik sürtünme katsayısı en az kaç olmalıdır? (sin 53° = 0,8, cos 53° = 0,6)

            5Sık yapılan hatalar

            Arada küçük sorular var, atlamadan çöz.

            Aşağıdaki yargılar öğrencilerin en sık düştüğü hatalardan derlendi. Doğru mu, yanlış mı?

            Doğru mu, yanlış mı?

            • Tork hesabında uzaklık, kuvvetin uygulama noktasının eksene olan uzaklığıdır.

            • Homojen çubuğun ağırlığı orta noktasına etki eden bir kuvvet olarak tork hesabına katılmalıdır.

            • Dengede yalnızca tork dengesine bakmak yeterlidir.

            • Menteşe kuvveti her zaman düşeydir.

            • Kütle merkezi her zaman geometrik orta noktadır.

            • Delik ya da kesilmiş parça kütle merkezi hesabında eklenir.

            • Devrilme sınırında masanın öbür kenarındaki tepki sıfırdır.

            6ÖSYM'de nasıl soruluyor

            Takıldığın yere not al, sonra birlikte döneriz.

            • Destekli ve ipe asılı çubuklar: Çubuk ve yük ağırlıkları verilip destek tepkileri ya da ip gerilmeleri sorulur; bazen iki tepkinin oranı istenir.
            • Menteşeli çubuk ve eğik ip: İp gerilmesi ve menteşe tepki kuvveti; açılar 37°, 53°, 30° gibi özel değerlerdir.
            • Kareli düzlemde kütle merkezi: Birim karelere yerleştirilmiş kütlelerin ya da bölmelere ayrılmış levhaların kütle merkezi (sınavda şekil verilir).
            • Kesilmiş levhalar ve katlanmış teller: Kütle merkezinin kayma miktarı ve yönü.
            • Devrilme ve üst üste konan bloklar: Kalasın ucunda yürüyen kişinin devrilmeden ilerleyebileceği uzaklık; basamak şeklinde dizilmiş tuğlalar.
            • Öncüllü sorular: "I. Net kuvvet sıfırsa cisim dönmez. II. Kuvvet çiftinin bileşkesi sıfırdır. III. ..." gibi kavramsal yargılar.

            7Kısa tekrar

            Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.

            Hatırla0 / 8

            τ = F·d = ; doğrultusu eksenden geçen kuvvetin torku . Denge: birlikte. Tork eşitliğini göre yaz. Homojen çubuğun ağırlığı etki eder. x_KM = ; kesilen parça . Ağırlık merkezinin düşeyi destek dışına çıkarsa cisim .