ÖABT Fen Bilimleri Fizik: Basınç ve Akışkanlar konu anlatımı

Basınç ve akışkanlar, ortaokul programındaki "Basınç" ünitesinin ve "Madde ve Özellikleri" konusundaki yoğunluk–kaldırma kuvveti ilişkisinin temelini oluşturur. ÖABT Fen Bilimleri sınavında bu konu hem sayısal problemler hem de günlük yaşam örnekleri üzerinden kavramsal sorularla ölçülür. Konu dört bölümde incelenir:

• Katı basıncı: Yüzeye dik etki eden kuvvetin yüzey alanına oranı.
• Durgun sıvı basıncı ve Pascal ilkesi: Derinliğe ve sıvının yoğunluğuna bağlı basınç, bileşik kaplar, hidrolik sistemler.
• Gaz basıncı ve açık hava basıncı: Torricelli deneyi, Boyle yasası, yükseklikle basınç değişimi.
• Kaldırma kuvveti ve akışkanlar dinamiği: Arşimet ilkesi, yüzme–batma koşulları, süreklilik denklemi ve Bernoulli ilkesi.

Öğrencilerde sık görülen yanılgılar arasında "sıvı basıncı kabın şekline ya da sıvının toplam miktarına bağlıdır", "ağır cisimler batar, hafif cisimler yüzer" ve "kaldırma kuvveti cismin yoğunluğuna bağlıdır" gibi düşünceler yer alır. Aksi belirtilmedikçe g = 10 m/s², suyun yoğunluğu 1000 kg/m³ (1 g/cm³) ve deniz seviyesinde açık hava basıncı yaklaşık 10⁵ Pa (76 cmHg) alınır.

Katı basıncı: P = F/A. Birimi pascal'dır: 1 Pa = 1 N/m². Aynı ağırlıktaki cisim, küçük yüzey üzerine konulduğunda daha büyük basınç uygular; kar ayakkabısı ve geniş paletli araçlar basıncı azaltmak, bıçak ve çivi ise basıncı artırmak için tasarlanır.

Sıvı basıncı: P = h×d×g (h: derinlik, d: sıvının yoğunluğu). Sıvı basıncı kabın şekline, taban alanına ve sıvının toplam miktarına bağlı değildir; yalnızca derinliğe, sıvının yoğunluğuna ve çekim ivmesine bağlıdır. Açık bir kapta toplam basınç P_toplam = P₀ + h×d×g olur. Sıvının tabana uyguladığı kuvvet F = P×A'dır.

Bileşik kaplar: Aynı sıvı, birbirine bağlı kaplarda aynı yatay düzeyde durur. U borusunda karışmayan iki sıvı varsa, ayırma yüzeyi düzeyinde basınçlar eşitlenir: h₁×d₁ = h₂×d₂.

Pascal ilkesi: Kapalı bir kaptaki sıvıya uygulanan basınç, sıvının her noktasına aynen iletilir. Hidrolik sistemlerde F₁/A₁ = F₂/A₂. Sıvı sıkıştırılamaz olduğundan yer değiştiren hacim eşittir: A₁×h₁ = A₂×h₂; kuvvetten kazanılan, yoldan kaybedilir.

Açık hava basıncı: Torricelli deneyinde deniz seviyesinde cıva sütunu 76 cm yükselir; 1 atm = 76 cmHg ≈ 1,013×10⁵ Pa. Yükseklere çıkıldıkça hava seyreldiği için açık hava basıncı azalır ve suyun kaynama noktası düşer. Sütun yüksekliği borunun kesitine bağlı değildir.

Boyle yasası: Sabit sıcaklıkta belirli miktardaki gaz için P×V = sabit (P₁×V₁ = P₂×V₂).

Kaldırma kuvveti (Arşimet ilkesi): F_k = V_b×d_s×g (V_b: cismin sıvıya batan hacmi, d_s: sıvının yoğunluğu). Kaldırma kuvveti cismin yoğunluğuna ya da ağırlığına değil, batan hacme ve sıvının yoğunluğuna bağlıdır. Dinamometre ile ölçülen görünür ağırlık G' = G − F_k olur.

Yüzme, askıda kalma, batma:

• d_cisim < d_sıvı ⇒ cisim yüzer; dengede F_k = G ve V_b/V = d_cisim/d_sıvı.
• d_cisim = d_sıvı ⇒ cisim askıda kalır.
• d_cisim > d_sıvı ⇒ cisim batar; F_k < G.

Süreklilik denklemi: Sıkıştırılamaz akışkan için A₁×v₁ = A₂×v₂; boru daraldıkça akış hızı artar.

Bernoulli ilkesi: Yatay akışta akışkanın hızının arttığı yerde basıncı azalır. Uçak kanadının kaldırma kuvveti, hızlı geçen trenin yanındaki kişinin trene doğru itilmesi, fırtınada çatıların uçması ve sprey şişeleri bu ilkeyle açıklanır.

Örnek 1 – Katı basıncı

60 kg kütleli bir kişi, iki ayağının zemine toplam temas alanı 300 cm² olacak şekilde duruyor. Kişinin zemine uyguladığı basınç kaç Pa'dır?

Çözüm: G = m×g = 60 × 10 = 600 N. Alan SI birimine çevrilir: 300 cm² = 300×10⁻⁴ m² = 0,03 m². P = F/A = 600 N / 0,03 m² = 20 000 Pa. Kişi tek ayak üstünde durursa alan yarıya iner ve basınç 40 000 Pa'ya çıkar.

Örnek 2 – Sıvı basıncı

Bir gölde 5 m derinlikteki bir noktada yalnızca suyun uyguladığı basınç ve toplam basınç nedir? (P₀ = 10⁵ Pa)

Çözüm: P_sıvı = h×d×g = 5 m × 1000 kg/m³ × 10 m/s² = 5×10⁴ Pa. Birim kontrolü: m × kg/m³ × m/s² = kg/(m·s²) = N/m² = Pa. Toplam basınç P = 10⁵ + 5×10⁴ = 1,5×10⁵ Pa.

Örnek 3 – Hidrolik kaldıraç

Küçük piston alanı 10 cm², büyük piston alanı 500 cm² olan bir hidrolik kaldıraçta küçük pistona 200 N kuvvet uygulanıyor. Büyük piston kaç N'luk yükü dengeleyebilir?

Çözüm: F₂ = F₁ × A₂/A₁ = 200 × 500/10 = 10 000 N. Bu, kütlesi 1000 kg olan bir otomobilin ağırlığına eşittir. Alan oranı 50 olduğundan kuvvet 50 kat büyür, ancak büyük piston küçük pistonun yer değiştirmesinin 1/50'si kadar yükselir.

Örnek 4 – Kaldırma kuvveti ve dinamometre

Kütlesi 5 kg, hacmi 2 dm³ olan bir cisim dinamometreye asılarak suya tamamen batırılıyor. Dinamometre kaç N gösterir?

Çözüm: V = 2 dm³ = 2×10⁻³ m³. F_k = V×d_su×g = 2×10⁻³ × 1000 × 10 = 20 N. G = 5 × 10 = 50 N. Dinamometre G − F_k = 50 − 20 = 30 N gösterir. Cismin yoğunluğu 5 kg / 2×10⁻³ m³ = 2500 kg/m³ olduğundan suda batması beklenir.

Örnek 5 – Süreklilik

Kesit alanı 20 cm² olan bir borudan 2 m/s hızla akan su, kesit alanı 5 cm² olan dar bir bölgeye giriyor. Dar bölgedeki akış hızı nedir?

Çözüm: A₁×v₁ = A₂×v₂ ⇒ 20 × 2 = 5 × v₂ ⇒ v₂ = 8 m/s. Alanlar aynı birimde olduğu sürece dönüşüm gerekmez. Bernoulli ilkesine göre dar bölgede basınç daha düşüktür.