ÖABT Fen Bilimleri Fizik: İş, Enerji ve Momentum konu anlatımı

İş, enerji ve momentum, mekaniğin korunum yasalarına dayanan bölümüdür. Newton yasalarıyla adım adım çözülmesi zor olan birçok problem (rampalar, yaylar, çarpışmalar, patlamalar), enerji ve momentum korunumu kullanılarak birkaç satırda çözülebilir. Ortaokul programında "Enerji" ve "Basit Makineler" üniteleri; potansiyel–kinetik enerji dönüşümü, sürtünmenin ısıya dönüşen enerji olarak yorumlanması ve enerji tasarrufu bu konunun temelidir.

Konunun üç temel fikri şunlardır:

• İş–enerji teoremi: Net kuvvetin yaptığı iş, kinetik enerjideki değişime eşittir.
• Mekanik enerjinin korunumu: Yalnızca korunumlu kuvvetler (ağırlık, yay kuvveti) iş yapıyorsa kinetik + potansiyel enerji toplamı sabit kalır. Sürtünme varsa kaybolan mekanik enerji iç enerjiye (ısıya) dönüşür; toplam enerji her zaman korunur.
• Momentumun korunumu: Dış kuvvetlerin bileşkesi sıfır olan bir sistemin toplam momentumu değişmez. Bu yasa, enerji kaybı olsa bile tüm çarpışmalarda ve patlamalarda geçerlidir.

İş: W = F · d · cos θ (θ, kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı). Birim joule: 1 J = 1 N · m.

• Kuvvet hareket yönündeyse iş pozitif, zıt yöndeyse (sürtünme) negatiftir.
• Kuvvet harekete dikse (θ = 90°) iş sıfırdır: Elinde çantayla yatay yolda yürüyen kişinin taşıma kuvveti çantaya fiziksel anlamda iş yapmaz. Günlük dildeki "iş" ile fizikteki iş aynı değildir.
• Kuvvet–yol grafiğinin altındaki alan yapılan işi verir (değişken kuvvetler için de geçerlidir).

Kinetik enerji: E_k = (1/2) · m · v². Hız iki katına çıkarsa kinetik enerji dört katına çıkar.

Çekim potansiyel enerjisi: E_p = m · g · h. h, seçilen referans düzeyine göre yüksekliktir; enerji farkları referanstan bağımsızdır.

Esneklik (yay) potansiyel enerjisi: E_yay = (1/2) · k · x². k yay sabiti (N/m), x uzama ya da sıkışma miktarıdır. Yay kuvveti F = k · x (Hooke yasası).

İş–enerji teoremi: W_net = ΔE_k = E_k,son − E_k,ilk.

Mekanik enerjinin korunumu: Sürtünmesiz ortamda E_k + E_p = sabit. Örneğin h yüksekliğinden serbest bırakılan cismin yere çarpma hızı v = √(2 · g · h) olup kütleye bağlı değildir.

Sürtünmeli durum: E_mek,ilk − E_mek,son = sürtünmeye harcanan enerji = f · d (ısıya dönüşür).

Güç ve verim:

• Güç P = W / t (birim watt, 1 W = 1 J/s). Sabit hızla hareket eden cisim için P = F · v.
• Verim = (faydalı iş ya da güç / harcanan iş ya da güç) · 100. Hiçbir gerçek makinede verim %100 olamaz.

Momentum ve itme:

• Momentum p = m · v (vektörel, birim kg·m/s).
• İtme I = F · Δt (birim N·s) ve itme = momentum değişimi: F · Δt = Δp = m · Δv.
• Aynı momentum değişimi daha uzun sürede gerçekleşirse ortalama kuvvet küçülür: hava yastığı, kask, yere düşerken dizleri bükme bu ilkeye dayanır.

Momentumun korunumu: Dış net kuvvet sıfırsa m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = m₁ · v₁' + m₂ · v₂'. Yönler işaretle (+ / −) gösterilir.

Çarpışma türleri:

• Eşit kütleli iki cisim merkezi esnek çarpışırsa hızlarını değiş tokuş eder.
• Esnek çarpışmada bağıl hız korunur: yaklaşma hızı = uzaklaşma hızı.
• Patlama ve geri tepme: Başlangıçta durgun sistem parçalanırsa toplam momentum sıfır kalır: m₁ · v₁ = m₂ · v₂ (zıt yönlerde). Tüfeğin geri tepmesi, roket itişi bu ilkeye dayanır.

Örnek 1 – İş–enerji teoremi

Sürtünmesiz yatay düzlemde 3 m/s hızla giden 2 kg kütleli bir cisme hareket yönünde 10 N'luk kuvvet 4 m boyunca uygulanıyor. Cismin son hızı kaç m/s'dir?

Çözüm: W = F · d = 10 · 4 = 40 J. İlk kinetik enerji (1/2) · 2 · 3² = 9 J. Son kinetik enerji 9 + 40 = 49 J. (1/2) · 2 · v² = 49 ⇒ v² = 49 ⇒ v = 7 m/s.

Örnek 2 – Mekanik enerjinin korunumu

Sürtünmesiz bir kaydırağın 5 m yüksekliğindeki tepesinden 0,5 kg kütleli bir top durgun hâlde bırakılıyor. Top, yerden 1,8 m yükseklikteki noktadan geçerken hızı kaç m/s'dir?

Çözüm: m · g · h₁ = m · g · h₂ + (1/2) · m · v² ⇒ v² = 2 · g · (h₁ − h₂) = 2 · 10 · 3,2 = 64 ⇒ v = 8 m/s. Kütle sadeleşir; sonuç topun kütlesinden bağımsızdır.

Örnek 3 – Kenetlenen araçlar

1200 kg kütleli bir otomobil 10 m/s hızla giderken önünde durmakta olan 800 kg kütleli bir otomobile çarpıyor ve iki araç kenetlenip birlikte hareket ediyor. Ortak hız ve kaybolan kinetik enerji nedir?

Çözüm: Momentum korunumu: 1200 · 10 = 2000 · V ⇒ V = 6 m/s. İlk kinetik enerji (1/2) · 1200 · 10² = 60 000 J; son kinetik enerji (1/2) · 2000 · 6² = 36 000 J. Kayıp 24 000 J (ilk enerjinin %40'ı); bu enerji şekil değişikliği, ses ve ısıya dönüşür. Momentum korunduğu hâlde kinetik enerji korunmamıştır.

Örnek 4 – Güç ve verim

Bir vinç 200 kg kütleli bir yükü 30 s'de sabit hızla 15 m yukarı kaldırıyor. Vincin motoru bu sırada şebekeden 1250 W güç çekiyor. Vincin verimi yüzde kaçtır?

Çözüm: Faydalı iş W = m · g · h = 200 · 10 · 15 = 30 000 J. Faydalı güç 30 000 / 30 = 1000 W. Verim = 1000 / 1250 · 100 = %80. Kalan 250 W, sürtünme ve motor ısınması gibi yollarla çevreye ısı olarak aktarılır.