ÖABT Fen Bilimleri Fizik: Modern Fizik konu anlatımı

Modern fizik, 20. yüzyılın başında klasik fiziğin açıklayamadığı olayları (kara cisim ışıması, fotoelektrik olay, atom spektrumları, radyoaktivite) açıklamak için geliştirilen kuramları kapsar. ÖABT Fen Bilimleri sınavında bu konudan genellikle 1 soru gelir; ancak konu, ortaokul programındaki "Maddenin Yapısı ve Özellikleri", "Işık" ve "Enerji Dönüşümleri" ünitelerinin arka planını oluşturduğu için öğretmen adayının kavramsal olarak iyi bilmesi gerekir. Başlıca alt başlıklar şunlardır:

• Kuantum kavramı ve foton: Enerjinin paketler hâlinde yayılması ve soğurulması.
• Fotoelektrik ve Compton olayları: Işığın tanecik modelinin deneysel kanıtları.
• Madde dalgaları ve atom modelleri: de Broglie dalga boyu, Bohr atom modeli ve hidrojen spektrumu.
• Çekirdek fiziği: Radyoaktif bozunmalar, yarı ömür, fisyon, füzyon, kütle–enerji eşdeğerliği.
• Özel görelilik: Işık hızının değişmezliği, zaman genişlemesi.

Bu konuda en çok karşılaşılan kavram yanılgıları; ışık şiddetinin fotoelektronların enerjisini belirlediği düşüncesi, yarı ömür boyunca maddenin yarısının kaybolduğu sanısı ve atomun küçük bir güneş sistemi gibi sabit yörüngeli olduğu düşüncesidir. Hesaplarda h×c ≈ 1240 eV·nm, h ≈ 6,6×10⁻³⁴ J·s, c = 3×10⁸ m/s ve 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J alınır.

Planck ve foton enerjisi: Işık, enerjisi frekansıyla orantılı fotonlardan oluşur: E = h×f = h×c/λ. Dalga boyu nm cinsinden verildiğinde E(eV) = 1240/λ(nm) pratik bağıntısı kullanılır. Frekans arttıkça (dalga boyu kısaldıkça) foton enerjisi artar; mor ışığın fotonu kırmızı ışığınkinden daha enerjiktir.

Fotoelektrik olay: Metal yüzeye düşen fotonlar elektron koparabilir. Einstein bağıntısı: E_k,max = h×f − W₀ (W₀: bağlanma enerjisi ya da iş fonksiyonu). Eşik frekansı f₀ = W₀/h; eşik dalga boyu λ₀ = h×c/W₀. Kesme (durdurma) potansiyeli e×V_k = E_k,max ilişkisiyle bulunur. Temel sonuçlar:

• f < f₀ ise ışık ne kadar şiddetli olursa olsun elektron kopmaz.
• Işık şiddeti yalnızca kopan elektron sayısını (akımı) etkiler; elektronların en büyük kinetik enerjisini frekans belirler.
• E_k,max–f grafiği eğimi Planck sabiti h olan bir doğrudur; frekans eksenini f₀'da keser.

Compton olayı: X ışını fotonu serbest bir elektrona çarptığında enerjisinin bir kısmını elektrona aktarır; saçılan fotonun enerjisi ve frekansı azalır, dalga boyu uzar. Fotonun hızı c olarak kalır. Bu olay fotonun momentum taşıdığını gösterir (p = h/λ).

de Broglie dalga boyu: Hareketli her parçacığa bir dalga eşlik eder: λ = h/p = h/(m×v). Günlük cisimlerde bu dalga boyu ölçülemeyecek kadar küçüktür; elektronlar ise kırınım gösterir (elektron mikroskobu).

Bohr atom modeli (hidrojen): Elektron yalnızca belirli enerji düzeylerinde bulunabilir: E_n = −13,6/n² eV. Yörünge yarıçapı r_n = n²×r₁. Elektron üst düzeyden alt düzeye geçerken enerji farkı kadar enerjili foton yayar: E_foton = E_üst − E_alt. n. düzeyden temel hâle inen elektronların oluşturabileceği farklı çizgi sayısı n×(n − 1)/2'dir. Temel hâldeki hidrojenin iyonlaşma enerjisi 13,6 eV'tur.

Radyoaktivite:

Yarı ömür: Radyoaktif çekirdeklerin yarısının bozunması için geçen süredir: N = N₀×(1/2)^(t/T). Bozunan çekirdekler yok olmaz, başka çekirdeklere dönüşür.

Kütle–enerji eşdeğerliği: E = m×c². Çekirdeğin kütlesi, onu oluşturan serbest nükleonların kütleleri toplamından küçüktür; bu kütle eksikliği bağlanma enerjisine karşılık gelir (1 u ≈ 931 MeV). Fisyon ağır çekirdeklerin bölünmesi (nükleer santraller), füzyon hafif çekirdeklerin birleşmesidir (Güneş ve yıldızlar).

Özel görelilik: Işık hızı tüm eylemsiz gözlemciler için aynıdır. Hareketli saat yavaş işler: Δt = γ×Δt₀, γ = 1/√(1 − v²/c²).

Örnek 1 – Foton enerjisi

Dalga boyu 620 nm olan kırmızı ışığın bir fotonunun enerjisi kaç eV'tur?

Çözüm: E = h×c/λ = 1240 eV·nm / 620 nm = 2 eV. Birim kontrolü: eV·nm / nm = eV. Joule cinsinden 2 × 1,6×10⁻¹⁹ = 3,2×10⁻¹⁹ J.

Örnek 2 – Fotoelektrik olay

Bağlanma enerjisi 2,5 eV olan bir metale dalga boyu 310 nm olan ışık düşürülüyor. Kopan elektronların en büyük kinetik enerjisi ve kesme potansiyeli nedir?

Çözüm: Foton enerjisi E = 1240/310 = 4 eV. E_k,max = E − W₀ = 4 − 2,5 = 1,5 eV. e×V_k = E_k,max olduğundan V_k = 1,5 V. Işığın şiddeti iki katına çıkarılsa bu değerler değişmez; yalnızca kopan elektron sayısı artar.

Örnek 3 – Hidrojen spektrumu

Hidrojen atomunda elektron n = 3 düzeyinden n = 2 düzeyine geçiyor. Yayımlanan fotonun enerjisi ve dalga boyu nedir?

Çözüm: E₃ = −13,6/9 ≈ −1,51 eV, E₂ = −13,6/4 = −3,4 eV. E_foton = E₃ − E₂ = −1,51 − (−3,4) ≈ 1,89 eV. λ = 1240/1,89 ≈ 656 nm; bu, Balmer serisinin görünür bölgedeki kırmızı çizgisidir.

Örnek 4 – Yarı ömür

Yarı ömrü 5 gün olan radyoaktif bir örneğin kütlesi başlangıçta 80 g'dır. 20 gün sonra bozunmadan kalan kütle nedir?

Çözüm: Geçen yarı ömür sayısı t/T = 20/5 = 4'tür. Kalan kütle m = 80 × (1/2)⁴ = 80/16 = 5 g. Adım adım: 80 → 40 → 20 → 10 → 5 g. Bozunan 75 g kaybolmamış, ürün çekirdeklere dönüşmüştür.

Örnek 5 – Alfa bozunumu

²³⁸₉₂U çekirdeği bir α bozunumu yapıyor. Oluşan çekirdeğin kütle ve atom numarası nedir?

Çözüm: α parçacığı ⁴₂He'dir. Kütle numarası 238 − 4 = 234, atom numarası 92 − 2 = 90 olur; oluşan çekirdek ²³⁴₉₀Th (toryum) çekirdeğidir. Tepkimede hem kütle numarası hem de yük korunur: 238 = 234 + 4 ve 92 = 90 + 2.