Çizim masası
Önce şekli çiz, verilenleri üstüne yaz, sonra ilişkiyi kur.
6 bölüm · ~15 dk · 20 etkileşim
1Konu özeti
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
Pierre van Hiele ve Dina van Hiele-Geldof, öğrencilerin geometrik düşünmesinin birbirini izleyen ve nitelik olarak farklı düzeylerde geliştiğini ileri sürmüştür. Lise geometrisi büyük ölçüde üçüncü ve dördüncü düzeyde (informal ve formal çıkarım) düşünmeyi, yani tanımlar arası ilişki kurmayı ve tümdengelimsel ispat yapabilmeyi gerektirir. Ancak araştırmalar pek çok lise öğrencisinin hâlâ görsel ya da analiz düzeyinde kaldığını gösterir; ispatta zorlanmanın temel nedenlerinden biri, öğretimin öğrencinin düzeyinin üstünde bir dille yapılmasıdır. ÖABT'de bu konu; öğrenci ifadelerinden düzey belirleme, düzeylerin özellikleri, beş öğretim evresi ve düzeye uygun etkinlik seçimi biçiminde, lise geometrisinden alınan senaryolarla sorulur.
2Temel kavramlar
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
Geometrik düşünme düzeyleri
Kaynaklarda düzeyler 0–4 ya da 1–5 olarak numaralandırılır; ÖABT'de genellikle adlarıyla sorulur.
Görselleştirme (tanıma)
Şekiller bütün olarak ve görünüşleriyle tanınır. “Bu karedir çünkü kareye benziyor.” Öğrenci döndürülmüş kareyi eşkenar dörtgen ya da “çapraz kare” olarak adlandırabilir.
Düzeylerin özellikleri
Sıralılık (ardışıklık)
Bir düzeyde başarılı olmak için önceki düzeylerin stratejilerini edinmiş olmak gerekir; düzey atlanamaz.
Öğretim evreleri
Van Hiele'ye göre bir düzeyden diğerine geçiş şu beş evrede desteklenir:
- Bilgilendirme (sorgulama): Öğretmen ve öğrenci konu hakkında konuşur, sorular sorar, terimler tanıtılır; öğretmen öğrencinin ön bilgisini yoklar.
- Yönlendirilmiş keşif (yönlendirilmiş yönelim): Öğretmenin dikkatle sıraladığı kısa görevlerle (katlama, ölçme, bir özelliği test etme) öğrenci yapının özelliklerini tek tek keşfeder.
- Açıklama (açıklığa kavuşturma): Öğrenciler gözlemlerini kendi sözleriyle ifade eder; öğretmen gerektiğinde uygun terimleri kazandırır.
- Serbest keşif (serbest yönelim): Çok adımlı, birden fazla çözüm yolu olan açık uçlu görevler verilir.
- Bütünleştirme: Öğrenciler öğrendiklerini gözden geçirip özetler; yeni bir ilişki ağı oluşur.
Diğer bakış açıları
Prototip imajlar
Yalnızca tabanı yatay üçgenler ya da hep aynı konumdaki dik açılar görmek, kavram imajını daraltır ve görsel düzeyde takılmaya yol açar.
3Çözümlü örnekler
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
- sınıf öğrencisi Deniz: “Bir karenin dört kenarı eşit, dört açısı dik, köşegenleri eşit ve birbirini dik ortalar. Ama kare dikdörtgen değildir, çünkü dikdörtgenin iki kenarı uzun iki kenarı kısadır.”
Öğretmen, öğrencilerden “Köşegenleri birbirini ortalayan dörtgen paralelkenardır.” önermesinin karşıtını yazmalarını ve hangisinin ispat gerektirdiğini tartışmalarını ister. Bir öğrenci iki önermeyi de aksiyom ve teoremlerle ispatlar ve bu iki önermenin birlikte bir tanım denkliği oluşturduğunu belirtir.
Öğretmen, eşkenar dörtgen konusunda öğrencilere kâğıttan kesilmiş eşkenar dörtgenleri köşegenleri boyunca katlatır, köşegenlerin kesişim açısını açıölçerle ölçtürür ve köşegen uzunluklarını karşılaştırtır.
Bir öğrenci “Bir dörtgenin paralelkenar olması için karşılıklı kenarlarının eşit ve paralel, karşılıklı açılarının eşit, köşegenlerinin birbirini ortalaması gerekir.” diyerek tüm özellikleri tanıma dâhil etmektedir.
4Sık yapılan hatalar
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 2 bölüm kaldı.
5Sınavda nasıl soruluyor
Arada küçük sorular var, atlamadan çöz.
6Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.