ÖABT Lise Mat. Kavram Yanılgıları ve Öğrenme Güçlükleri konu anlatımı

Lise matematiğinde öğrenciler yeni kavramları boş bir zihne değil, önceki yaşantılarıyla oluşmuş bir bilgi ağına yerleştirir. Bu ağdaki bilimsel olarak kabul görmüş anlamlarla çelişen, tutarlı biçimde kullanılan ve değişime direnç gösteren fikirlere kavram yanılgısı denir. ÖABT Lise Matematik sınavının alan eğitimi bölümünde bu konu; kavram yanılgısını hatadan ayırt etme, yanılgının kaynağını (epistemolojik, didaktik, psikolojik engel) belirleme, yanılgıyı ortaya çıkaran tanılayıcı araçları seçme ve kavramsal değişimi sağlayacak öğretim stratejisini önerme becerileri üzerinden sorulur. Soruların büyük bölümü limit, süreklilik, türev, integral, fonksiyon, logaritma, diziler ve olasılık konularında geçen sınıf içi senaryolardır.

Hata, kavram yanılgısı ve öğrenme güçlüğü

Kavram imajı ve kavram tanımı

Tall ve Vinner'e göre kavram tanımı, kavramı belirleyen resmî sözcüklerdir; kavram imajı ise öğrencinin zihnindeki tüm görseller, örnekler, süreçler ve özelliklerin toplamıdır. Öğrenci soruyu çözerken çoğu zaman tanıma değil imaja başvurur. Örneğin teğet doğrusu imajını çemberden edinen öğrenci “teğet eğriye yalnızca bir noktada değer ve eğriyi kesmez” der; oysa y = x³ eğrisinin orijindeki teğeti eğriyi keser.

Yanılgıların kaynakları: engeller

Lise matematiğinde sık rastlanan yanılgılar

Süreç–nesne ikiliği

Sfard'a göre matematiksel kavramlar önce süreç olarak (operasyonel), sonra nesne olarak (yapısal) kavranır; bu geçişe şeyleşme (reification) denir. Dubinsky'nin APOS kuramında da eylem, süreç, nesne ve şema aşamaları vardır. Fonksiyonu yalnızca “x'i al, işlem yap” süreci olarak gören öğrenci, fonksiyonları toplanabilen ya da türevi alınabilen nesneler olarak göremez.

Kavramsal değişim ve bilişsel çatışma

Posner ve arkadaşlarının kavramsal değişim modeline göre öğrencinin mevcut fikrini bırakması için yeni fikrin; mevcut fikirden hoşnutsuzluk, anlaşılırlık, akla yatkınlık ve verimlilik koşullarını sağlaması gerekir. Bu süreci başlatan temel strateji bilişsel çatışmadır: Öğrencinin yanılgısıyla açıklanamayan bir karşı örnek sunularak Piaget'nin tanımladığı dengesizlik durumu oluşturulur.

Yanılgıları belirleme araçları

• İki ya da üç aşamalı testler: Cevap, gerekçe ve cevaptan emin olma düzeyi birlikte sorulur; şans başarısı ile bilgi eksikliği yanılgıdan ayrılır.
• Klinik görüşme: Öğrencinin düşünme süreci sesli düşünme ve derinleştirici sorularla incelenir.
• Kavram karikatürleri, kavram haritaları, tanılayıcı dallanmış ağaç ve yapılandırılmış grid: Öğrencinin kavramlar arası ilişkilendirmesini görünür kılar.