Çizim masası
Önce şekli çiz, verilenleri üstüne yaz, sonra ilişkiyi kur.
6 bölüm · ~15 dk · 20 etkileşim
1Konu özeti
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
Hollandalı matematik eğitimcileri Pierre van Hiele ve Dina van Hiele-Geldof, öğrencilerin geometride neden zorlandığını açıklamak için hiyerarşik bir geometrik düşünme düzeyleri modeli geliştirmiştir. Modele göre öğrenciler geometrik kavramları farklı düzeylerde düşünür; bir üst düzeye geçiş yaşa değil, büyük ölçüde öğretime ve yaşantılara bağlıdır. Öğretim öğrencinin düzeyinin üzerinde yapılırsa öğrenme gerçekleşmez. ÖABT'de bu konudan; öğrenci ifadelerinden düzey belirleme, düzeylerin özellikleri, öğretim evreleri, düzeyler arası geçişi sağlayacak etkinlikler, kavram imajı ve kavram tanımı, prototip şekiller ve uzamsal beceriler sorulur.
2Temel kavramlar ve düzeyler
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri
Düzeyler kaynaklarda 0–4 ya da 1–5 olarak numaralandırılır; bu nedenle sınavda düzeyleri adlarıyla tanımak daha güvenlidir.
Görselleştirme (tanıma)
Şekiller bütün olarak, görünüşleriyle algılanır. “Bu bir kare, çünkü pencereye benziyor.” Öğrenci özellikleri fark etmez; eğik duran kareyi “baklava” diye adlandırabilir. Düşünmenin nesnesi şekiller, ürünü şekil sınıflarıdır.
Araştırmalar, ortaokul öğrencilerinin büyük çoğunluğunun görselleştirme ve analiz düzeylerinde bulunduğunu gösterir.
Düzeylerin özellikleri
Ardışıklık
Düzeyler sırayla geçilir; bir düzey atlanamaz. Her düzeyde başarılı olmak için önceki düzeylerin stratejilerini edinmiş olmak gerekir.
Öğretim evreleri
Bir düzeyden diğerine geçişi desteklemek için beş evreli öğretim önerilir:
- Bilgilendirme (sorgulama): Öğretmen ve öğrenciler konu hakkında konuşur, gözlem yapar, sorular sorar; öğretmen öğrencilerin ön bilgisini öğrenir ve kelime dağarcığını tanıtır.
- Yönlendirilmiş yönelim: Öğretmen dikkatle sıralanmış kısa görevlerle (katlama, ölçme, çizme) öğrencilerin düzeye özgü yapıları keşfetmesini sağlar.
- Açıklama: Öğrenciler gözlemlerini kendi sözleriyle ifade eder; öğretmen uygun matematik terimlerini tanıtır.
- Serbest yönelim: Birden çok çözüm yolu olan, açık uçlu, çok adımlı görevlerle öğrenciler öğrendiklerini yeni durumlara uygular.
- Bütünleme: Öğrenciler öğrendiklerini gözden geçirip özetler; öğretmen yeni bilgi vermeden genel bir bakış sunar. Bu evrenin sonunda yeni bir düzeye ulaşılır.
İlgili kavramlar
Kavram imajı ve kavram tanımı (Tall ve Vinner)
Kavram imajı, öğrencinin bir kavramla ilişkilendirdiği tüm zihinsel resim ve süreçlerdir; kavram tanımı ise kavramın sözel, matematiksel tanımıdır. İkisi arasındaki uyumsuzluk yanılgılara yol açar.
3Çözümlü örnekler
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
Bir öğrenci “Kare dikdörtgen değildir; çünkü dikdörtgenin iki kenarı uzun, iki kenarı kısadır.” diyor.
Öğrencilerinin çoğu görselleştirme ve analiz düzeyinde olan bir öğretmen, paralel doğrular ve kesenle ilgili teoremleri aksiyomlardan başlayan ispatlarla anlatıyor.
Öğretmen şu sırayla yönerge veriyor: “Eşkenar dörtgeni bir köşegeni boyunca katlayın. Parçalar çakışıyor mu? Diğer köşegen için tekrarlayın. Köşegenlerin kesiştiği noktadaki açıyı ölçün.”
Analiz düzeyindeki öğrencilerin informal çıkarım düzeyine geçmesi hedefleniyor.
4Sık yapılan hatalar
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 2 bölüm kaldı.
5Sınavda nasıl soruluyor
Arada küçük sorular var, atlamadan çöz.
6Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.