ÖABT İlköğretim Mat. Matematik Öğretiminde Kuramlar ve Yaklaşımlar konu anlatımı

Matematik öğretiminde kuramlar, öğrencinin matematiksel kavramları nasıl edindiğini ve öğretmenin bu süreci nasıl destekleyebileceğini açıklar. ÖABT İlköğretim Matematik sınavında en sık sorulanlar Piaget'nin bilişsel gelişim kuramı, Bruner'in temsil biçimleri ve buluş yoluyla öğrenme görüşü, Vygotsky'nin sosyokültürel kuramı, van Hiele geometrik düşünme düzeyleri, Dienes'in matematik öğrenme ilkeleri, Skemp'in ilişkisel ve araçsal anlama ayrımı, Ausubel'in anlamlı öğrenme kuramı ve Freudenthal'in Gerçekçi Matematik Eğitimi yaklaşımıdır.

Sorular çoğunlukla bir sınıf içi uygulamayı anlatır ve bu uygulamanın hangi kuramla açıklanabileceğini, hangi kavramı örneklediğini ya da hangi kuramsal ilkeye aykırı olduğunu sorar. Bu nedenle kuramcıların adlarını ezberlemekten çok her kuramın ayırt edici kavramlarını sınıf davranışlarıyla eşleştirebilmek gerekir.

Davranışçı yaklaşım ve öğrenme hiyerarşisi

• Davranışçılık (Thorndike, Skinner): Öğrenme, uyarıcı ile tepki arasındaki bağın pekiştirmeyle güçlenmesidir. Thorndike'ın alıştırma (tekrar) ve etki yasaları, bol alıştırma ve anında dönüt uygulamalarının temelidir.
• Gagné: Öğrenme hiyerarşisinde üst düzey bir beceri için önkoşul becerilerin basitten karmaşığa doğru sırayla öğretilmesini önerir.

Yapılandırmacılık

Bilgi aktarılmaz; öğrenci tarafından ön bilgiler üzerine inşa edilir. Bilişsel yapılandırmacılık (Piaget) bireysel zihinsel süreçlere, sosyal yapılandırmacılık (Vygotsky) sosyal etkileşime ve dile vurgu yapar.

Piaget

• Özümseme: Yeni bilgiyi var olan şemaya yerleştirme. Uyma: Şemayı yeni duruma göre değiştirme. Dengeleme: Bilişsel çatışmanın (dengesizliğin) giderilerek yeni bir dengeye ulaşılması.
• Evreler: Duyusal-motor (0-2 yaş), işlem öncesi (2-7 yaş; benmerkezcilik, tek boyuta odaklanma, korunumun olmaması), somut işlemler (7-11 yaş; korunum, tersine çevrilebilirlik, sınıflama, sıralama), soyut işlemler (11 yaş ve sonrası; hipotetik-tümdengelimsel düşünme, orantısal akıl yürütme).
• Ortaokul öğrencileri somut işlemlerden soyut işlemlere geçiş sürecindedir; cebir ve olasılık gibi soyut içerikler somut modellerle desteklenmelidir.

Bruner

Vygotsky

• Yakınsal gelişim alanı (YGA): Öğrencinin tek başına yapabildikleri ile bir yetişkin ya da daha yetkin bir akran desteğiyle yapabildikleri arasındaki alan.
• İskele kurma: Öğrencinin ihtiyacına göre verilen ve öğrenci ilerledikçe azaltılarak kaldırılan geçici destek.
• Dil ve sosyal etkileşim düşünmenin gelişiminde temel rol oynar; akran öğretimi ve iş birlikli öğrenme bu kurama dayanır.

van Hiele geometrik düşünme düzeyleri

Dienes'in ilkeleri

Skemp, Hiebert ve Lefevre

• İlişkisel anlama: Ne yapılacağını ve neden yapıldığını bilmek. Araçsal anlama: Kuralı gerekçesini bilmeden uygulamak.
• Kavramsal bilgi: İlişkilerle zengin bilgi ağı. İşlemsel bilgi: Semboller, kurallar ve algoritmalar.

Ausubel

Anlamlı alma yoluyla öğrenme, yeni bilginin ön bilgiye anlamlı biçimde bağlanmasıdır. Derse başlarken sunulan ön örgütleyici kavramsal bir çerçeve oluşturur; sunuş yoluyla öğretim genelden özele (tümdengelimsel) ilerler. Sunuş yoluyla öğretim ezbercilik değildir; amaç anlamlı öğrenmedir.

Gerçekçi Matematik Eğitimi (GME)

Freudenthal'e göre matematik bir insan etkinliğidir. Öğrenciler zihinlerinde canlandırabilecekleri anlamlı bağlamlardan yola çıkar ve rehberli yeniden keşif ile matematiği yeniden icat eder. Yatay matematikleştirme, gerçek durumdan matematik dünyasına geçiştir (durumu şema, tablo ya da denkleme dönüştürme). Dikey matematikleştirme, matematik dünyası içinde yeniden düzenleme, kısaltma ve genellemedir. Modeller “durumun modeli”nden “matematiksel düşünme için model”e evrilir.