TYT Çokgenler ve Dörtgenler konu anlatımı

Çokgenler ve dörtgenler, TYT Geometri testinde en çok soru gelen konulardan biridir. Çokgen bölümünde iç ve dış açılar, köşegen sayısı ve düzgün çokgenler; dörtgen bölümünde ise paralelkenar, dikdörtgen, kare, eşkenar dörtgen, yamuk ve deltoidin özellikleri ile alan formülleri sorulur.

Bu konunun başarısı iki şeye dayanır: formülleri doğru hatırlamak ve bir dörtgen sorusunda gizli üçgenleri görmek. Neredeyse her dörtgen sorusu, bir köşegen ya da bir yükseklik çizildiğinde Pisagor, özel üçgenler veya benzerlik kullanılan bir üçgen sorusuna dönüşür.

Düzgün çokgenler, tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlerdir.

En az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgendir; paralel kenarlara taban denir.

ÖSYM bu konudan her yıl birkaç soru sorar. En sık görülen yapılar:

• Düzgün çokgenin iç ya da dış açısından kenar sayısını bulup köşegen sayısı veya iç açılar toplamı sormak.
• Bir karenin ya da dikdörtgenin içine eşkenar üçgen, ikizkenar üçgen yerleştirip açı sormak.
• Paralelkenar ve eşkenar dörtgende açıortay, köşegen ve alan ilişkisini kullandırmak.
• Yamukta yükseklik indirerek dik üçgen oluşturmak; orta taban ve köşegenlerin kesişimiyle ilgili uzunluklar sormak.
• İç bölgedeki bir noktayla oluşturulan üçgenlerin alanlarından toplam alanı bulmak.

Şıklarda genellikle formüldeki 1/2 çarpanının unutulmasıyla ya da iç ve dış açının karıştırılmasıyla elde edilen değerler bulunur. Bulduğun sonucu kısa bir kontrolle (açıların toplamı, Pisagor, alanın iki farklı yoldan hesabı) doğrulamak bu tuzakları önler.