Formül atölyesi
Kuralı gör, örnekte dene, sonra kendi kaleminle çöz.
6 bölüm · ~9 dk · 8 etkileşim
1Konu özeti
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
Basit Olayların Olma Olasılığı, 8. sınıf Matematik dersinin kısa ama LGS'de düzenli soru gelen bir konusudur; her yıl genellikle 1–2 soruyla yer alır. Konu; bir deneyin olası durumlarını belirlemeyi, eşit şanslı olayları tanımayı, kesin ve imkânsız olayları ayırt etmeyi ve basit bir olayın olma olasılığını hesaplamayı kapsar.
LGS'de olasılık soruları çoğunlukla bir torba, zar, madeni para, çark ya da numaralı kartlar üzerine kurulur. Hesaplar basittir; asıl dikkat edilmesi gereken nokta, tüm olası durumları ve istenen durumları eksiksiz ve doğru saymaktır. Olasılığı verilip torbadaki top sayısının istendiği "tersinden" sorular da sık görülür.
2Temel kavramlar ve formüller
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
Deney: Sonucu önceden kesin olarak bilinemeyen işlemdir (zar atmak, torbadan top çekmek).
Olası durumlar (çıktılar): Bir deneyde ortaya çıkabilecek bütün sonuçlardır.
- Madeni para: yazı, tura → 2 olası durum.
- Zar: 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6 olası durum.
Olay: Olası durumların bir kısmıdır. Örneğin "zarda çift sayı gelmesi" olayının durumları 2, 4, 6'dır.
Eşit şanslı olaylar: Olası durumların her birinin gerçekleşme şansı aynıysa bu durumlar eşit şanslıdır. Hilesiz bir zarın her yüzünün gelme şansı eşittir. Renkleri dışında özdeş toplar içinde her topun çekilme şansı eşittir.
Olasılık formülü:
Bir olayın olma olasılığı = (İstenen durumların sayısı) ÷ (Tüm olası durumların sayısı)
Olasılığın alabileceği değerler: Her olasılık 0 ile 1 arasındadır (0 ve 1 dâhil).
- İmkânsız olay: Olasılığı 0'dır. Örnek: zarda 7 gelmesi.
- Kesin olay: Olasılığı 1'dir. Örnek: zarda 7'den küçük bir sayı gelmesi.
- Olasılık 1'den büyük ya da negatif olamaz.
Bir olayın olmama olasılığı: Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı 1'dir.
- Olmama olasılığı = 1 − Olma olasılığı
Bir torbadaki bütün renklerin olasılıkları toplamı 1'dir.
Karşılaştırma: Olasılığı büyük olan olayın gerçekleşme şansı daha fazladır. Farklı paydalı olasılıkları karşılaştırmak için kesirleri ondalık sayıya çevirmek ya da paydaları eşitlemek işe yarar.
3Çözümlü örnekler
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
Hilesiz bir zar atılıyor. Üst yüze asal sayı gelme olasılığı kaçtır?
Bir torbada 4 kırmızı, 6 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?
Bir kutuda 3 kırmızı top ve bir miktar beyaz top vardır. Rastgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı 2/3 ise kutuda kaç beyaz top vardır?
"MATEMATİK" kelimesinin harfleri ayrı ayrı özdeş kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor. Rastgele çekilen bir kartta A harfi yazma olasılığı kaçtır?
Hilesiz bir zar atıldığında aşağıdaki olayların olasılığını bulunuz: a) 7 gelmesi, b) 7'den küçük gelmesi.
4Sık yapılan hatalar
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 2 bölüm kaldı.
5Sınavda nasıl soruluyor?
Arada küçük sorular var, atlamadan çöz.
6Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.