Düşünce kulübü
Soruyu sor, düşünürün cevabını bul, kavramla eşleştir.
9 bölüm · ~17 dk · 19 etkileşim
Sembolik (modern) mantık, klasik mantığın aksine akıl yürütmeyi doğal dilin belirsizliğinden kurtarıp önermeleri harflerle (p, q, r...), bağlaçları da simgelerle ifade ederek işler. Bu sayede bileşik önermelerin doğruluk değeri, doğal dil yorumuna değil, doğruluk tablolarına dayanan kesin bir hesaba bağlanır.
AYT Felsefe Grubu'nda bu konu neredeyse tamamen hesaplama sorularından oluşur: verilen p, q (bazen r) önermelerinin doğruluk değerlerinden hareketle bir bileşik önermenin doğruluk değerinin bulunması, bir ifadenin tautoloji, çelişki ya da olumsallık olup olmadığının belirlenmesi ve modus ponens/modus tollens gibi çıkarım kurallarının tanınması istenir.
Bu konuda başarı, ezbere değil doğruluk tablolarını doğru ve dikkatli uygulamaya dayanır. Her sorunun çözümü, bileşik önermeyi en içteki parantezden dışa doğru, adım adım hesaplamaktan geçer.
1Basit ve bileşik önerme
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
2Mantıksal bağlaçlar ve doğruluk tabloları
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
Şart bağlacında p'ye öncül (koşul), q'ya sonuç (koşullanan) denir. Diğer durumlarda (p yanlışsa her zaman, p doğruysa q de doğruysa) p⇒q doğrudur.
| p | q | p∧q | p∨q | p⇒q | p⇔q |
|---|---|---|---|---|---|
| D | D | D | D | D | D |
| D | Y | Y | D | Y | Y |
| Y | D | Y | D | D | Y |
| Y | Y | Y | Y | D | D |
Soldan birini, sonra sağdan eşini seç.
3İşlem sırası
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
Karmaşık bir ifadeyi hesaplarken önce parantez içleri, sonra değilleme (¬), ardından ve/veya (∧/∨), en son şart ve çift şart (⇒/⇔) işlemleri yapılır; bu, aritmetikteki işlem önceliğine benzer.
p doğru, q yanlış, r doğru olduğuna göre ¬(p∧q) ⇒ r ifadesinin doğruluk değerini bulunuz.
p önermesi yanlış, q önermesi doğru, r önermesi doğru olduğuna göre, (p ∨ q) ⇒ ¬r bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
4Tautoloji, çelişki, olumsallık
Bunu bir arkadaşına anlatabilir misin? Kafanda bir dene.
(p ∨ ¬p) ve (p ∧ ¬p) ifadelerini karşılaştırınız.
(p ∨ ¬p) bileşik önermesi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
5Çıkarım kuralları
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 4 bölüm kaldı.
"Yağmur yağarsa yollar ıslanır. Yağmur yağdı. O hâlde yollar ıslanmıştır." çıkarımı hangi kurala örnektir?
'p⇒q doğrudur. q yanlıştır. O hâlde p yanlıştır.' biçimindeki geçerli çıkarım kuralına ne ad verilir?
6Çözümlü örnekler: bağlaç hesabı
Takıldığın yere not al, sonra birlikte döneriz.
p doğru, q yanlış olduğuna göre p∧q ve p∨q'nun doğruluk değerleri nedir?
p yanlış, q doğru olduğuna göre p⇒q'nun doğruluk değeri nedir?
7Sık yapılan hatalar
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
p yanlışken p⇒q, q'nun değerinden bağımsız olarak doğrudur.
p∨q, yalnızca p ve q'dan tam biri doğruyken doğrudur.
p⇒q ile q⇒p birbirinin denki değil, karşılığıdır.
Modus Tollens, öncülün doğruluğundan sonucun doğruluğunu çıkarır.
8ÖSYM'de nasıl soruluyor
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
- p ve q'nun (bazen r'nin de) doğruluk değerleri verilip belirli bir bileşik önermenin (parantezli, birden fazla bağlaç içeren) doğruluk değeri sorulur; işlem sırasına dikkat gerektirir.
- Bir bileşik önerme verilip bunun tautoloji, çelişki ya da olumsallık olup olmadığı, tüm olası durumlar (doğruluk tablosu) denenerek belirlenmesi istenir.
- Günlük dilde verilen bir çıkarımın Modus Ponens mi Modus Tollens mi olduğu sorulur.
- İki bileşik önermenin mantıksal olarak denk olup olmadığı (örneğin p⇒q ile ¬p∨q'nun aynı doğruluk tablosuna sahip olduğu) sorulabilir.
- Mantıksal bağlaçların isimleri ve simgeleri (¬, ∧, ∨, ⇒, ⇔) doğrudan eşleştirilir.
9Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.