KPSS GY-GK Yüzde, Kâr – Zarar ve Faiz Problemleri konu anlatımı

Yüzde, kâr – zarar ve faiz problemleri, KPSS matematik testinde her sınavda bir ya da iki soruyla yer alır ve günlük hayatla en çok iç içe olan konudur: zam, indirim, maaş artışı, alışveriş, banka faizi gibi durumlar sorulur. Yüzde, paydası 100 yapılmış bir orandır; %p, "100'de p" anlamına gelir.

Bu konudaki soruların çoğu üç temel beceriye dayanır: bir miktarın yüzdesini bulmak, ardışık artış ve azalışları çarpan olarak işlemek ve kâr – zarar ya da faiz hesabında neyin üzerinden yüzde alındığını doğru belirlemek. Bilinmeyen fiyata 100 ya da 100x demek, işlemlerin çoğunu kesirsiz yapmanı sağlar.

Yüzde hesabı

• A'nın %p'si = A · p / 100. Örneğin 250'nin %36'sı = 250 · 36 / 100 = 90.
• %p'si B olan sayı = B · 100 / p.
• A, B'nin yüzde kaçıdır? → (A / B) · 100.
• Artış ve azalış çarpanı: %p artış → · (100 + p) / 100; %p azalış → · (100 − p) / 100. Örneğin %20 artış · 1,2; %15 azalış · 0,85.
• Ardışık değişimler çarpılır, toplanmaz: %20 artışın ardından %20 azalış 1,2 · 0,8 = 0,96 çarpanı verir; sonuç %4 azalmadır.
• Değişim yüzdesi = (Yeni − Eski) / Eski · 100. Payda her zaman eski değerdir.

Kâr – zarar

• Kâr = Satış fiyatı − Maliyet; Zarar = Maliyet − Satış fiyatı.
• Aksi belirtilmedikçe kâr ve zarar yüzdeleri maliyet (alış fiyatı) üzerinden hesaplanır.
• %k kârla satış fiyatı = Maliyet · (100 + k) / 100; %z zararla satış fiyatı = Maliyet · (100 − z) / 100.
• Satış fiyatı biliniyorsa maliyet = Satış · 100 / (100 + k).
• İndirim, etiket fiyatı üzerinden yapılır: %d indirimli fiyat = Etiket · (100 − d) / 100. Kâr ise yine maliyet üzerinden hesaplanır.
• Birden çok ürün alınıp bir kısmı bozuluyor ya da farklı fiyatlarla satılıyorsa toplam maliyet ile toplam satış karşılaştırılır.

Basit faiz

• F = A · n · t / 100 (A: anapara, n: yıllık faiz oranı, t: yıl).
• Süre ay olarak verilirse F = A · n · ay / 1200; gün olarak verilirse (bir yıl 360 gün alınarak) F = A · n · gün / 36.000.
• Vade sonunda çekilen para = Anapara + Faiz.
• Basit faizde faiz yalnızca anaparaya işler; her yıl aynı miktar faiz eklenir. KPSS'de aksi belirtilmedikçe basit faiz kullanılır.