ALES Yaş Problemleri konu anlatımı

Yaş problemleri, kişilerin bugünkü, geçmişteki ve gelecekteki yaşları arasındaki ilişkiyi denklemle ifade etmeyi ölçer. ALES'te genellikle 1 soru gelir; matematiği birinci dereceden denklemdir, ancak soruyu doğru kurmak için birkaç temel gerçeği akılda tutmak gerekir.

En önemli gerçek şudur: İki kişi arasındaki yaş farkı hiç değişmez. Zaman ilerledikçe herkes aynı miktarda yaşlanır. Buna karşılık yaşların oranı zamanla değişir ve 1'e yaklaşır; yaşların toplamı ise kişi sayısı kadar hızla artar.

Soruyu çözmeye başlamadan önce bir zaman tablosu (geçmiş – bugün – gelecek) kurmak, yaş sorularındaki hataların çoğunu önler. Bilinmeyeni çoğunlukla bugünkü yaşa vermek en temiz yoldur.

• Yaş farkı sabittir: Bugün baba 40, oğul 12 ise fark her zaman 28'dir.
• t yıl sonra her kişinin yaşı t artar; t yıl önce her kişinin yaşı t azalır.
• n kişinin yaşları toplamı t yıl sonra n · t artar, t yıl önce n · t azalır.
• Kat ilişkisi: "Baba oğlunun 3 katı olur" → B + t = 3(O + t). Katsayı yalnızca oğlun yaşına değil, onun o andaki yaşına uygulanır.
• Oran ilişkisi: Yaşlar oranı 3/5 ise yaşlar 3k ve 5k'dır; fark 2k sabittir.
• Doğum yaşı: "Anne kızını 28 yaşında doğurdu" → anne ile kız arasındaki fark 28'dir: A = K + 28.
• İkizler: Aynı yaştadır; toplamda iki kez sayılır.
• Henüz doğmamış kişi: t yıl sonra doğacak bir çocuk, toplam yaş hesabına ancak doğduktan sonra ve (geçen süre − t) yaşıyla girer.
• "Ben senin yaşındayken" kalıbı: Büyüğün yaşı b, küçüğün yaşı k ve fark d = b − k ise; büyük, küçüğün bugünkü yaşındayken (d yıl önce) küçük k − d yaşındaydı; küçük, büyüğün bugünkü yaşına geldiğinde (d yıl sonra) büyük b + d yaşında olacaktır.
• Doğum yılından yaş: Belirli bir yıldaki yaş = o yıl − doğum yılı.