Formül atölyesi
Kuralı gör, örnekte dene, sonra kendi kaleminle çöz.
6 bölüm · ~9 dk · 7 etkileşim
1Konu özeti
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
Yüzde, bir çokluğun 100 eşit parçaya bölündüğünde kaç parçasının alındığını gösterir: %a = a/100. ALES'te yüzde; zam–indirim, kâr–zarar ve faiz problemlerinin ortak dilidir ve tablo–grafik sorularında da sürekli kullanılır.
Bu konudaki en güçlü araç çarpan yöntemidir: %20 artış 1,20 ile, %20 azalış 0,80 ile çarpmak demektir. Art arda gelen değişimler bu çarpanların çarpımıyla tek adımda hesaplanır. Böylece "%20 zam, ardından %20 indirim" gibi tuzaklar kolayca görülür: 1,20 · 0,80 = 0,96, yani fiyat %4 düşer.
Kâr–zarar sorularında kural nettir: Kâr ve zarar yüzdesi, aksi söylenmedikçe maliyet (alış fiyatı) üzerinden hesaplanır. İndirim ise genellikle etiket fiyatı üzerinden yapılır. Faiz sorularında basit faiz (faiz yalnızca ana paraya işler) ile bileşik faiz (faiz faize de işler) ayrımı önemlidir.
2Formüller ve kurallar
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
- Bir sayının %a'sı: x · a/100. Yüzdesi verilen sayıyı bulma: x'in %a'sı b ise x = b · 100/a.
- Artış–azalış çarpanı: %a artış → (1 + a/100); %a azalış → (1 − a/100).
- Art arda değişim: Çarpanlar çarpılır. %30 ve ardından %10 indirim: 0,70 · 0,90 = 0,63 → toplam indirim %37 (%40 değil).
- Eski değere dönüş: %25 artan bir fiyatın eski değerine dönmesi için 1/1,25 = 0,80 → %20 indirim gerekir.
- Kâr–zarar: Satış = Maliyet · (1 + kâr%/100) ya da Maliyet · (1 − zarar%/100). Kâr yüzdesi = (Satış − Maliyet) / Maliyet · 100.
- Etiket ve indirim: Satış = Etiket · (1 − indirim%/100). Etiket fiyatı maliyet üzerinden belirlenmişse çarpanlar zincirlenir: Satış = Maliyet · (1 + x/100) · (1 − y/100).
- Karma satış: Malın bir kısmı farklı oranlarda kârla ya da zararla satılıyorsa toplam kâr% = ağırlıklı ortalama. Örnek: %60'ı %30 kârla, %40'ı %10 zararla → 0,6 · 30 + 0,4 · (−10) = %14 kâr.
- Basit faiz: Faiz = A · n · t / 100 (A: ana para, n: yıllık faiz oranı, t: yıl). Süre ay ise A · n · t / 1200, gün ise A · n · t / 36000.
- Basit faizde toplam: A · (1 + n · t / 100).
- Bileşik faiz: t yıl sonunda toplam para A · (1 + n/100)ᵗ. 2 yıl için %10 bileşik faizde çarpan 1,1 · 1,1 = 1,21'dir.
3Çözümlü örnekler
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
Fiyatı 500 TL olan bir ürüne önce %20 zam, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Ürünün son fiyatı kaç TL'dir?
Maliyeti 400 TL olan bir ürün %25 kârla satılmak isteniyor. Satıcı, etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yaptığında yine %25 kâr etmek istiyorsa etiket fiyatını kaç TL yazmalıdır?
20.000 TL, yıllık %30 basit faizle 8 ay bankada tutuluyor. Faiz geliri kaç TL'dir?
10.000 TL, yıllık %20 bileşik faizle 2 yıl bankada kalıyor. Faiz geliri kaç TL olur?
4Sık yapılan hatalar
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 2 bölüm kaldı.
5ÖSYM'de nasıl soruluyor
Arada küçük sorular var, atlamadan çöz.
6Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.