Formül atölyesi
Kuralı gör, örnekte dene, sonra kendi kaleminle çöz.
8 bölüm · ~14 dk · 15 etkileşim
Karışım problemleri, tuzlu su, şekerli su, alkol-su karışımı ya da farklı ayardaki alaşımlar gibi iki maddeden oluşan karışımlarla ilgilidir. TYT'de genellikle 1 soruyla karşına çıkar ve yüzde hesabının doğrudan bir uygulamasıdır.
1Derişim: konunun tek tanımı
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
Her karışımda iki bileşen vardır: saf madde (tuz, şeker, alkol) ve çözücü (genellikle su). Konunun tamamı tek bir tanıma dayanır:
%20'lik 150 gram tuzlu suda kaç gram tuz, kaç gram su vardır?
2Ne değişir, ne sabit kalır?
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
Karışım üzerinde yapılan işlemlerde neyin sabit kaldığını bilmek soruyu çözmenin anahtarıdır:
| İşlem | Sabit kalan | Değişen |
|---|---|---|
| Su eklenirse | Tuz miktarı | Toplam artar, oran düşer. |
| Su buharlaştırılırsa | Tuz miktarı | Toplam azalır, oran yükselir. |
| Tuz eklenirse | Su miktarı | Hem tuz hem toplam artar. |
| İki karışım birleştirilirse | — | Tuz miktarları toplanır, karışım miktarları toplanır. |
| Karışımdan bir miktar dökülürse | Kalan kısmın oranı | Tuz ve su aynı oranda azalır. |
Tabloyu hemen bir soruda dene:
Şeker oranı %30 olan 60 litre şekerli suya 30 litre su ekleniyor.
Buna göre yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?
3Saf madde denklemi
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
Soruların büyük çoğunluğu "işlemden önceki tuz + eklenen tuz = işlemden sonraki tuz" denklemiyle çözülür.
%20'lik 60 gram tuzlu su ile %35'lik 40 gram tuzlu su karıştırılıyor. Elde edilen karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
4Sabit kalanı yakala
Bunu bir arkadaşına anlatabilir misin? Kafanda bir dene.
Su eklenen ya da buharlaştırılan sorularda tuzu, tuz eklenen sorularda suyu sabit tut. Örneğin tuz eklenen bir soruda su miktarı yeni karışımın %60'ı ise toplam = su / 0,6 olur.
%30'luk 50 litre şekerli suya kaç litre su eklenirse şeker oranı %20 olur?
%25'lik 80 gram tuzlu sudan kaç gram su buharlaştırılırsa tuz oranı %40 olur?
%20'lik 60 gram tuzlu suya kaç gram tuz eklenirse tuz oranı %40 olur?
Sıra sende:
Tuz oranı %20 olan 100 gram tuzlu sudan 20 gram su buharlaştırılıyor.
Buna göre kalan karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
5Terazi yöntemi ve diğer kısayollar
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 3 bölüm kaldı.
%p1'lik ve %p2'lik karışımlar karıştırılıp %p'lik karışım elde edildiyse miktarlar, p'ye olan uzaklıklarla ters orantılıdır.
%10'luk ve %40'lık tuzlu sular karıştırılarak %20'lik 90 gram tuzlu su elde edilecektir. %10'luk karışımdan kaç gram kullanılmalıdır?
İki kısayol daha:
- Uygun sayı seçimi: Miktar verilmeyen sorularda karışımın miktarını 100 ya da paydaların katı olan bir sayı seç; yüzdeler doğrudan gram olur.
- Tablo kur: "Tuz – su – toplam – oran" sütunlarıyla her aşamayı bir satıra yaz. Hangi sütunun değiştiğini görmek hatayı önler.
6Tuzaklar
Takıldığın yere not al, sonra birlikte döneriz.
Bir tuzak daha: oranı hesaplarken tuzu suya değil, toplama böl.
40 gram tuz 160 gram suda tamamen çözünerek tuzlu su elde ediliyor.
Buna göre bu karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?
7ÖSYM'de karşına çıkış biçimi
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
8Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.
Tuz = ; oran = . Su ekle ya da buharlaştır → sabit; tuz ekle → sabit. İki karışım: . Terazi: m1/m2 = ; saf su , saf tuz . Karışımdan dökülen kısım . Oranların basit ortalaması yalnızca geçerlidir. Her adımda tuz, su ve toplamı ayrı ayrı takip et, sonucu kontrol et.