Formül atölyesi
Kuralı gör, örnekte dene, sonra kendi kaleminle çöz.
8 bölüm · ~15 dk · 15 etkileşim
Yüzde, kâr ve zarar problemleri TYT Matematik testinde her yıl ortalama 2 soruyla yer alır ve günlük hayatla en çok iç içe olan konudur: indirimler, zamlar, maaş artışları, alışverişte kâr–zarar hesapları hep bu konunun içindedir.
Yüzde, bir çokluk 100 eşit parçaya bölündüğünde bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir. "%x" ifadesi x/100 kesrine eşittir. Kâr–zarar problemlerinde ise her şey maliyet (alış fiyatı) üzerinden hesaplanır; soru aksini söylemedikçe kâr yüzdesi ve zarar yüzdesi maliyete göre bulunur.
1Yüzde hesabı
İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.
"Yüzde kaç" sorusunda referansı belirle: "A, B'nin yüzde kaçıdır?" sorusunda B paydadadır. "Neye göre?" sorusunu kendine sor. "A, B'nin yüzde kaçıdır?" ile "B, A'nın yüzde kaçıdır?" farklı sonuç verir.
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Bu sınıfta 18 erkek öğrenci bulunmaktadır.
Buna göre sınıfın mevcudu kaçtır?
2Çarpan yöntemi: artış ve azalış
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
Bu konuda en güçlü araç çarpan (katsayı) yöntemidir: %20 artış 1,2 ile, %20 azalış 0,8 ile çarpmak demektir. Ardışık artış ve azalışlar çarpanların çarpımıyla tek adımda hesaplanır.
Bir ürünün fiyatına önce %20 zam yapılmış, ardından yeni fiyat üzerinden %25 indirim yapılmıştır. Ürünün son fiyatı 360 TL olduğuna göre ilk fiyatı kaç TL'dir?
Bir ürünün fiyatına önce %20 zam yapılmış, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim yapılmıştır.
Buna göre ürünün son fiyatı ilk fiyatına göre nasıl değişmiştir?
3Kâr ve zarar
Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.
Bir satıcı maliyeti 200 TL olan bir ürünün etiket fiyatını maliyetin %40 fazlası olarak belirliyor. Satış sırasında etiket fiyatı üzerinden %15 indirim yapıyor. Satıcının bu satıştaki kâr yüzdesi kaçtır?
Maliyeti 250 TL olan bir ürün 200 TL'ye satılmıştır.
Buna göre bu satıştaki zarar yüzdesi kaçtır?
4Ağırlıklı kâr
Bunu bir arkadaşına anlatabilir misin? Kafanda bir dene.
Bir tüccar aldığı malların %40'ını %30 kârla, kalanını %10 zararla satmış ve toplamda 360 TL kâr etmiştir. Tüccarın bu malları alırken ödediği toplam para kaç TL'dir?
5Pratik yöntemler
Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 3 bölüm kaldı.
6Sık yapılan hatalar
Takıldığın yere not al, sonra birlikte döneriz.
Hangileri doğru, hangileri tuzak?
%10 ve %20 zam toplam %30 zamdır.
%20 zamlı fiyattan eski fiyata dönmek için %20 çıkarılır.
Kâr yüzdesi satış fiyatına göre hesaplanır.
İki mal aynı fiyata biri %20 kârla, diğeri %20 zararla satılırsa ne kâr ne zarar edilir.
İndirim yüzdesi maliyete uygulanır.
Kırılan ya da satılamayan ürünlerin maliyeti yine toplam maliyete dâhildir.
7ÖSYM'de nasıl soruluyor
Önemli yerleri altını çizer gibi oku.
- Sorular çoğunlukla alışveriş, mağaza indirimi, maaş zammı, kampanya gibi gerçek hayat senaryolarıyla sorulur.
- Etiket fiyatı – indirim – maliyet üçlüsü en sık kullanılan kurgudur: "Etiket fiyatı üzerinden %x indirim yapınca %y kâr ediyor, indirim yapmasaydı kâr yüzdesi kaç olurdu?"
- Ardışık zam/indirim sorularında çeldiriciler, yüzdeleri doğrudan toplayan öğrenciyi hedefler.
- Bazı sorularda bilgiler tablo ile verilir (ürünlerin alış ve satış fiyatları gibi) ve toplam kâr yüzdesi istenir.
- Son yıllarda "gelir = fiyat · adet" ilişkisi, kampanya (x alana y bedava) ve kusurlu ürün gibi iki aşamalı modeller sıkça görülür.
- Sayılar genellikle maliyeti 100 almaya ya da çarpanlarla hesaplamaya uygun seçilir; hesap kalabalıklaşıyorsa yöntemini gözden geçir.
Bir satıcı bir malı %30 kârla 520 TL'ye satmaktadır.
Bu satıcı aynı malı 460 TL'ye satsaydı kâr yüzdesi kaç olurdu?
8Kısa tekrar
Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.
%x = ; A'nın %x'i = . %x artış → · , %x azalış → · . Ardışık yüzdeler , toplanmaz. Kâr/zarar yüzdesi göre, indirim yüzdesi göre hesaplanır. Maliyeti almak çoğu soruyu kısaltır. Eski fiyata dönmek için . Aynı satış fiyatında eşit yüzdeli kâr ve zarar toplamda demektir. Sonucu bulduktan sonra sayıları senaryoya yerleştirip kısa bir kontrol yap.