puanlabs
Ücretsiz başla

TYT Sayı Basamakları konu anlatımı

Matematik · sınavda ortalama 1 soru çıkıyor

Formül atölyesi

Kuralı gör, örnekte dene, sonra kendi kaleminle çöz.

7 bölüm · ~16 dk · 16 etkileşim

Hadi başlayalım! Bu konu 7 bölüm, yaklaşık 16 dakika. Arada sana küçük sorular soracağım.

Sayı basamakları, TYT Matematik testinde her yıl en az bir soruyla karşına çıkan ve diğer konulara (bölünebilme, problemler) zemin hazırlayan bir konudur. Temel fikir çok basittir: bir rakamın sayıya kattığı değer, bulunduğu basamağa bağlıdır. 555 sayısındaki üç 5'in her biri farklı bir değer taşır: 500, 50 ve 5.

Bu konudaki soruların neredeyse tamamı çözümleme ile çözülür. Harflerle verilen bir sayıyı (örneğin (abc)) basamak değerlerinin toplamı olarak yazmak, soruyu basit bir denkleme dönüştürür. Ardışık sayılar ve basamak toplamı problemleri de bu bölümün klasik parçalarıdır.

1Basamak değeri ve sayı değeri

İlk bölüm! Temeli burada atıyoruz, acele etme.

Konu kartları1 / 2
Basamak değerlerini topla

64 382 sayısında 4'ün basamak değeri ile 8'in basamak değerinin toplamı kaçtır?

Kalemi alBir şık seç

5 473 sayısında 4 rakamının basamak değeri ile 7 rakamının sayı değerinin toplamı kaçtır?

2Çözümleme ve özdeşlikler

Önemli yerleri altını çizer gibi oku.

Harfler rakamdır ve ilk basamak 0 olamaz. Her zaman çözümle: (ab) gördüğün anda 10a + b yaz. Rakamları yer değiştiren sayılarda aşağıdaki özdeşlikler işlemi tek satıra indirir.

Çözümleme
İki basamaklı(ab) = 10a + b
Üç basamaklı(abc) = 100a + 10b + c
Dört basamaklı(abcd) = 1000a + 100b + 10c + d
Aynı rakamlar(aaa) = 111a
Sık kullanılan özdeşlikler
Toplam(ab) + (ba) = 11(a + b)
Fark(ab) − (ba) = 9(a − b)
Üç basamaklı fark(abc) − (cba) = 99(a − c)
Döngüsel toplam(abc) + (bca) + (cab) = 111(a + b + c)
Rakam yazmaSağına k: 10x + k; soluna k: 100k + xİki basamaklı x sayısı için
Toplam ve farktan sayıyı bul0 / 4 adım

(ab) ve (ba) iki basamaklı sayılardır. (ab) + (ba) = 132 ve (ab) − (ba) = 36 olduğuna göre (ab) kaçtır?

    Rakamlar toplamının katı0 / 3 adım

    Rakamları toplamının 7 katına eşit olan kaç tane iki basamaklı sayı vardır?

      3Rakam sınırları ve koşullu sayılar

      Örneklere dikkat et; soruların çoğu buradan çıkar.

      • Rakam sınırlarını unutma: Harfler 0–9 arasındadır ve ilk basamak 0 olamaz. Denklemden çıkan çözümleri bu sınırlarla ele.
      • En büyük/en küçük sayı: En büyük sayı için büyük rakamları sola, en küçük sayı için küçük rakamları sola yerleştir (ilk basamak 0 olmamak koşuluyla).
      • Değişim hesabı: Bir basamaktaki rakam k artarsa sayı, k · (basamak değeri) kadar artar. Yüzler basamağı 2 artar, birler basamağı 3 azalırsa sayı 200 − 3 = 197 artar.
      İlk basamak 0 olamaz0 / 4 adım

      (abc) ve (cba) üç basamaklı sayılardır. (abc) − (cba) = 594 eşitliğini sağlayan kaç farklı (abc) sayısı vardır?

        Kalemi alBir şık seç

        Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük sayı ile rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en küçük sayının farkı kaçtır?

        4Ardışık sayılar ve rakam sayısı

        Yarıyı geçtin, harika gidiyorsun! 3 bölüm kaldı.

        Ardışık sayılar
        Terim sayısı(son terim − ilk terim) / artış miktarı + 1
        Toplam(ilk terim + son terim) · terim sayısı / 2
        İlk n sayma sayısı1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1) / 2
        İlk n çift sayı2 + 4 + 6 + … + 2n = n(n + 1)
        İlk n tek sayı1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n²
        Tek terim sayısıToplam = ortanca terim · terim sayısı
        Artışı 3 olan toplam0 / 2 adım

        12 + 15 + 18 + … + 60 toplamı kaçtır?

          Rakam sayısı: 1–9 arası 9 rakam, 10–99 arası 90 · 2 = 180 rakam, 100–999 arası 900 · 3 = 2700 rakamla yazılır.

          Kalemi alBir şık seç

          5'ten 47'ye kadar olan tek sayıların toplamı kaçtır? (5 ve 47 dâhil)

          5Sık yapılan hatalar

          Arada küçük sorular var, atlamadan çöz.

          Öğrencilerin en sık düştüğü tuzaklar aşağıda. Hangileri doğru?

          Doğru mu, yanlış mı?

          • 5 473 sayısında 4'ün basamak değeri 4'tür.

          • (cba) üç basamaklı olsa da c = 0 olabilir.

          • Rakamları farklı üç basamaklı en küçük sayı 100'dür.

          • 12'den 87'ye kadar 87 − 12 = 75 sayı vardır.

          • Ardışık tek ya da çift sayılarda terim sayısı için (son − ilk) farkı 1'e bölünür.

          • 52'nin sağına 5 yazmak 52 + 5 demektir.

          6ÖSYM'de nasıl soruluyor

          Takıldığın yere not al, sonra birlikte döneriz.

          • En sık görülen kalıp, harflerle verilen sayıların toplamı veya farkıdır: "(ab) + (ba) = 143 ve a − b = 5 ise (ab) kaçtır?"
          • Rakamların yer değiştirmesi ("rakamları yer değiştirince sayı 27 artıyor") ve rakam ekleme ("sağına 5 yazılınca") soruları denkleme dönüştürülerek çözülür.
          • "Rakamları farklı", "en büyük", "en küçük", "tek/çift" gibi koşullu sayı oluşturma soruları çok yaygındır.
          • Ardışık sayı toplamları ve sayfa numarası gibi "kaç rakam kullanılır" soruları zaman zaman gelir.
          • Sorular genellikle kısa hesap gerektirir; asıl ölçülen, sayıyı doğru çözümleyip koşulları eksiksiz uygulamaktır.

          İlk kalıbı şimdi sen çöz:

          Kalemi alBir şık seç

          (ab) ve (ba) iki basamaklı sayılardır.

          (ab) + (ba) = 143 ve a − b = 5 olduğuna göre (ab) sayısı kaçtır?

          7Kısa tekrar

          Son bölüm! Biraz kaldı, bitirmek üzeresin.

          Kuralı tamamla0 / 13

          Basamak değeri = ; sayı değeri . (abc) = ; ilk basamak . (ab) + (ba) = , (ab) − (ba) = , (abc) − (cba) = . Terim sayısı = ; toplam = . 1 + 2 + … + n = ; ilk n tek sayının toplamı 'dir. Sağına k yazmak: ; bir basamaktaki değişim, sayıya yansır.